23. Государственные флаги многих стран состоят из горизонтальных или вертикальных полос разных цветов. Сколько могло бы быть различных государственных флагов, состоящих из двух горизонтальных полос одинаковой ширины и разного цвета - белого, красного и синего?

  Решение: Пусть верхняя полоса флага - белая (Б). Тогда нижняя полоса может быть красной (К) или синей (С). Получили две комбинации - два варианта флага.

  Если верхняя полоса флага - красная, то нижняя может быть белой или синей. Получили ещё два варианта флага.

  Пусть, наконец, верхняя полоса - синяя, тогда нижняя может быть белой или красной. Это ещё два варианта флага.

  Всего получили 3 · 2 = 6 комбинаций - шесть вариантов флага (см. схему).

  Для решения этой задачи мы рассмотрели все возможные варианты расположения цветных полос на флаге, или все возможные комбинации. Такие задачи называют комбинаторными, а раздел математики, занимающийся подобными задачами, - комбинаторикой.